填充2.
cos(2BAC)=9/16
AB=16cosBAC=16√（（1+9/16）/2）=10√2

設A表前兩人口味都不同的方法 , B表後兩人口味都不同的方法 ,C表第一人跟第三人口味都不同的方法
每人至少要選一個口味,方法2^4-1=15
則所求=|全部|-|A或B或C|
=15^3-3|A|+3|A且B|-|A且B且C|
|A|=(C(4,1)(2^3-1)+C(4,2)(2^2-1)+C(4,3))×15=750
|A且B|=C(4,1)(2^3-1)^2+C(4,2)(2^2-1)^2+C(4,3)=254
|A且B且C|=P(4,3)(恰三口味)+C(3,1)C(4,2)×2!(恰四口味)=60
所求=3375-2250+762-60=1827

[ 本帖最後由 laylay 於 2023-5-15 19:36 編輯 ]