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111桃園市高中聯招

想請教大家對多選題的看法,由於小弟我已經連續兩年教數B的學生了,因此對這題答案給BC著實不解,小弟我認為BCDE均不符合課綱圓錐曲線的學習目標

關於108課綱中,圓錐曲線的條目說明:由平面與圓錐截痕,視覺性地認識圓錐曲線,及其在自然中的呈現。

而D選項,要求橢圓的長軸長,那就要教導何謂橢圓長軸,我認為此認知已超出數B的範圍,再者,求解應該是使用餘弦定理,與圓錐曲線的學習目標更是大相逕庭
E選項,直圓錐臺、前視圖是等腰梯形,這跟圓錐曲線有何關係?而(2)還進一步的求體積,別說圓錐曲線,在整個數B課綱中,應該都沒有需要學習錐體體積公式

不知有無考生去寫試題疑義,不過現在也超過時間了
我只就我教過數B的立場,覺得答案怪異,或許是我認知理解錯誤,因此想請教各位前輩先進的看法,謝謝。

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回復 8# johncai 的帖子

填充1我也看了許久,以為有什麼陷阱...

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回覆 10# Joanna 的帖子

計算3
令\(\Gamma_n\)為直角坐標平面上方程式\(|\;x|\;^n+|\;y|\;^n=2^n\)的圖形。
(1)試描繪\(\Gamma_1\)及\(\Gamma_2\)。
(2)設\(x+y=a_n\)是\(\Gamma_n\)的切線,他們相切於第一象限。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n\)。
(3)令\(|\;\Gamma_n|\;\)表示\(\Gamma_n\)所圍平面區域(原點在其內部)的面積。試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}|\;\Gamma_n|\;\),應說明理由。
[解答]
(2)
因為\(|x|^n+|y|^n=2^n\)對稱\(y=x\),若\(x+y=a_n\)的切點在\(y=x\)與y軸之間,必因對稱性在\(y=x\)與x軸之間有交點,所以切點在y=x上,得切點\((\displaystyle\frac{a_n}{2},\frac{a_n}{2})\)
代回\(\Gamma_n\)得\(a_n=2^{2-\frac{1}{n}}\)
故\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=4\)

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回覆 14# satsuki931000 的帖子

因為一般的約瑟夫數列是先殺偶數,但這題是先殺奇數,所以差了1號

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