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想請教數學大神為我解惑一個高中條件機率的問題

高中這邊的條件機率推論仍是奠基於古典機率
只要分子、分母,一起用n(number)或p(probability)
都解釋得通,是一致的

考慮一般的情境,硬要寫成古典機率有時實在很彆扭(通常不是不行)
比如甲、乙兩人同射一隻鳥,直接以機率處理顯得簡潔、方便

進一步來說,當情境複雜時,常常「寫不出」樣本空間(也沒有必要拐彎抹角)
或者如你所說的,要予以調整,以符應「機率均等」的假設
不能只寫正、反,所以我才說處理上很彆扭

回答你的問題:
我們要想辦法把原始的樣本空間S寫出來
不妨視為每次隨機從O1、O2、X1抽出一個後放回
O1、O2表示正面、X1表示反面
那麼\( n(S)=3^3=27\),我就不寫下S了

至少兩次正面=恰兩正+恰三正
=正正反+正反正+反正正+正正正
\(n(B)=4+4+4+8=20\)

接著計算\(n(A \cap B)\)
我們就不管A了,直接從B裡面找A
\(n(A \cap B)=4+8=12\)

因此,所求\( =\frac{12}{20}=\frac{3}{5} \)

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