令\(\displaystyle A=10^{674}+2022\)
所求為\(\displaystyle M= A^2-6066A+3\cdot 2022^2-1 \)除以10000的餘數
\(\displaystyle M \equiv 2022^2-3\cdot 2022^2+3\cdot 2022^2-1 \equiv 2022^2-1\equiv 8483\ (mod\ 10000)\)

BTW 今年一堆獨招都只有考90分鐘 實在不知道怎麼回事.....

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2022-4-24 21:48 編輯 ]

這題小弟第一步有想到
結果時間壓力根本沒想到移項這件事情.....
然後就白白送9分了
這題真的不應該寫不出.....

14.
忘記是不是講義還是習作的挑戰題
易知\(\displaystyle (x,y)\)為第一象限的點
所求即為對\(\displaystyle (x-4)^2+(y-4)^2=4\)做過原點的切線，並且再去看這兩條切線和正方形的交點x坐標

也就是求兩條切線和\(y=1 , x=1\)的交點x坐標，可得範圍為\(\displaystyle \frac{4-\sqrt{7}}{3} \leq x \leq 1\)

15. 應該很好猜\(\displaystyle a_n=2n\)
想請問正規作法

設xy為S
原式為\(\displaystyle s^3-3s+2\)，求其發生最大值時，1-2s的值
注意\(\displaystyle s \leq \frac{1}{4}\)
畫圖可知s=-1時，\(\displaystyle s^3-3s+2\)有MAX 4
此時1-2s=3