題目已釋出，但沒計算題

111.4.25補充
第一部分填充4答案更正為1

第 9 題
假設小明每天記錄天氣情況，若沒下雨則記為\(S\)，下雨則記為\(R\)。如果某幾天紀錄為\(SS\underline{R}SSS\underline{RRR}SS\underline{R}SSS\)，則連續下雨天的次數為3，此時我們記為\(r=3\)。請注意，即使兩天沒下雨只夾一天下雨，那個下雨天也視為1次連續下雨。若二月份中，有16天下雨且12天沒下雨，求\(r=5\)時所有可能排列個數　　　。
[解答]
設第 m 次連續下雨的天數為 a_m (1 ≦ a_m ≦ 12，m = 1 ~ 5)
a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 16 的正整數解
即 b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 = 11 的非負整數解 (0 ≦ b_m ≦ 11，m = 1 ~ 5)
有 H(5，11) 組

5 次連續下雨之間有 4 次未連續下雨
第一次連續下雨之前，和第五次連續下雨之後，也可能未連續下雨
設第 n 次連續未下雨的天數為 c_n (1 ≦ c_m ≦ 9，m = 2 ~ 5，0 ≦ c_m ≦ 8，m = 1、6)
c_1 + c_2 + c_3 + c_4 + c_5 + c_6 = 12
即 d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 + d_6 = 8 的非負整數解 (0 ≦ d_m ≦ 8，m = 1 ~ 6)
有 H(6，8) 組

所求 = H(5，11) * H(6，8)

您解題的速度實在太快了，小弟望塵莫及

填充第 1 題
全班42人搭遊覽車出遊，每位同學事先都安排好座位，上車就坐時，同學依序排隊進入車廂，找好自己的位子，大華第一位進入車廂，他昨晚沒睡好，腦袋昏沉的隨便找一個位子坐，如果他坐到別人的位子(比如阿花)，阿花就得隨機找一個位子坐下，已知全班只有大華有"沒睡好"的問題，那麼第4位進入車廂的同學坐到自己座位的機率為　　　。
[解答]
假設排隊順序依序是大華、B、C、D、......
題目要求 D 坐到自己位子的機率
分以下幾種情形討論：

(1) 大華沒坐到 B、C、D 的位子
機率 = 39/42

(2) 大華坐到 B 的位子，B 沒坐到 C 也沒有坐到 D 的位子
機率 = (1/42)(39/41)

(3) 大華坐到 B 的位子，B 坐到 C 的位子，C 沒坐到 D 的位子
機率 = (1/42)(1/41)(39/40)

(4) 大華坐到 C 的位子，B 坐到自己的位子，C 沒坐到 D 的位子
機率 = (1/42)(39/40)

所求 = 39/42 + (1/42)(39/41) + (1/42)(1/41)(39/40) + (1/42)(39/40) = 39/40