計算第 3 題
在正十邊形中，連接其中七條對角線，使其分割成八個互不重疊的三角形，這種分割方式我們將其稱之為正十邊形的三角化。請問在正十邊形中，有幾種三角化的方式，會使得分割出來的八個三角形中恰有一個銳角三角形。
[解答]
那個唯一的銳角三角形，是圖中黃色三角形
分左圖和右圖兩種情形討論

左圖的綠色五邊形有 5 種分成 3 個鈍角三角形的方法
右圖的紅色四邊形有 2 種分成 2 個鈍角三角形的方法

故左圖有 5 * 5 * 1 = 25 種分法，右圖有 2 * 2 * 5 = 20 種分法

由於每圖都可旋轉出 10 種，故所求 = (25 + 20) * 10 = 450 種分法

第11題
已知拋物線\(\Gamma\)：\(y^2=x\)與圓\(C\)：\((x-4)^2+y^2=r^2(r>0)\)相交於\(P\)、\(Q\)、\(R\)、\(S\)四點。則
(1)\(r\)的範圍為　　　
(2)四邊形\(PQRS\)面積為最大時，兩對角線\(PR\)、\(QS\)的交點坐標為　　　。
[提示]
\(\displaystyle r=\frac{\sqrt{527}}{6}\)時，\(PQRS\)有最大值\(\displaystyle \frac{28}{9}\sqrt{42}\)

第 6 題
在凸四邊形\(ABCD\)中，已知\(\angle DAC=12^{\circ}\)、\(\angle CAB=36^{\circ}\)、\(\angle ABD=48^{\circ}\)、\(\angle DBC=24^{\circ}\)，則\(\angle BDC=\)　　　。
[解答]
見圖

第 11 題
已知拋物線\(\Gamma\)：\(y^2=x\)與圓\(C\)：\((x-4)^2+y^2=r^2(r>0)\)相交於\(P\)、\(Q\)、\(R\)、\(S\)四點。則
(1)\(r\)的範圍為　　　
(2)四邊形\(PQRS\)面積為最大時，兩對角線\(PR\)、\(QS\)的交點坐標為　　　。
[解答]
參考小弟的做法
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=30575#p30575

計算證明第 2 題

8013 是 0A4B

第一次猜 8301，分成以下三種情形討論：

(一) 2A2B
第二次猜 0356，分成以下三種情形討論：
(1) 2A0B，第三次猜出答案 0381
(2) 1A1B，第三次猜出答案 1308
(3) 0A2B，第三次猜出答案 3801

(二) 1A3B
第二次猜 0385，分成以下三種情形討論：
(1) 2A1B，第三次猜出答案 1380
(2) 1A2B，第三次猜出答案 0831
(3) 0A3B，第三次猜出答案 3108


(三) 0A4B
第二次猜 3156，分成以下三種情形討論：
(1) 2A0B，第三次猜出答案 3180
(2) 1A1B，第三次猜出答案 0138
(3) 0A2B，第三次猜出答案 1830

之前的做法有一點疏漏，重新想一個方法，更新在第  23 樓，請參考

先選其中兩個數字 3 和 0，搭配兩個無關的數字 5 和 6
由於只剩兩次機會，這兩個數字不要同時改變位置，也不要都不改變位置
所以 3 維持百位，0 從百位或十位移至千位
接下來就看情況推出數字

這題第二次猜的數字最難決定，平常無聊想想就好，考試看到，先跳過！