14.
容易猜得出來要讓w=0，但不知道怎麼說明較OK
以下先說明，確定w=0的情形
最大值的部分
考慮\(5x+4y+3z=2013\)，因為\(x\geq y \geq z \geq 0\)
所以\(\displaystyle z\leq \frac{2013}{12}\)，等號成立在\(\displaystyle x=y=z=\frac{2013}{12}\)之時
此時\(x+y+z=3z\leq \frac{2013}{4}\)
最小值的部分
設\(y=z+p , p\geq 0\)，則\(\displaystyle x=\frac{2013-7z-4p}{5}\)
則\(\displaystyle x+y+z=\frac{2013+28z+16p}{5}\geq \frac{2013}{5}\)
等號成立在\(z=p=0\)，即\(\displaystyle x=\frac{2013}{5}, y=z=0\)
