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111高雄女中

回復 4# yosong 的帖子

\( \displaystyle((x_1^{\frac{1}{2}})^2+(x_2^{\frac{1}{2}})^2+\cdots+(x_n^{\frac{1}{2}})^2)((x_1^{\frac{3}{2}})^2+(x_2^{\frac{3}{2}})^2+\cdots+(x_n^{\frac{3}{2}})^2)\geq (x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2)^2 \)


因為 \(48\times 27=36^2 \),等號成立,所以\( \displaystyle \frac{x_1^{\frac{3}{2}}}{x_1^{\frac{1}{2}}}= \frac{x_2^{\frac{3}{2}}}{x_2^{\frac{1}{2}}}=\cdots \frac{x_n^{\frac{3}{2}}}{x_n^{\frac{1}{2}}}=t \) 可以得到\( x_1^2=x_2^2=\cdots=x_n^2=t\)
再帶回去運算就可以解了..

看到橢圓老師的提示才想到怎麼做…我自己還在裡面亂推公式..

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