謝謝 Jimmy92888老師提點

已經更新計算過程

答案算出來和鋼琴老師一樣(老師寫短短  自己寫漏漏長)

唯一不同的事,得出E(1/2,-(根號2)/2,1/2)  (向量AE)(向量EF)內積是1,得不到是直角關係

如果哪裡算錯  請指正

[ 本帖最後由 anyway13 於 2022-4-21 11:15 編輯 ]

學校公告計算與證明題簡答

111.4.21補充
將檔案移到第一篇文章

引用:

原帖由 anyway13 於 2022-4-21 02:37 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=23885&ptid=3621]
(向量AE)(向量EF)內積是1,得不到是直角關係

向量 AE = (1/2，-√2/2，1/2)，向量 EF = (1/2，√2/2，1/2)
內積是 0 喔

想請問 \( \frac{\pi}{12} \) 怎麼得到的？
若是以老師您的圖來看，好像是 \( \frac{\pi}{6} \)

\(p(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})\) 高\( \frac{\sqrt{3}}{2}\) 對應為\(60^{\circ}\)
所以第一象限扇形的面積為\(\frac{1}{12}\pi\)
如果要看成一和四象限就\(\frac{1}{6}\pi\)

[ 本帖最後由 PDEMAN 於 2022-4-21 16:14 編輯 ]

謝謝老師，我一直想成角度 \( 30^{\circ} = \frac{\pi}{6} \) ，忘了是面積......

請問老師，如何知道從(2,0)做圓的切線所圍範圍皆可達到？
為何直線不是利用速度 2:1  畫 y=(-1/2)x+1 ？

作\( y=-\frac{1}{2}x+1\)會割到圓\(x^2+y^2=1\)
速度\(2:1\) 你可以令軌跡為\((x-2t)^2+y^2=(1-t)^2 \qquad 0\leq t\leq 1\) 則可以跑出右半圖型
最後再加設切線過\( (2,0)\) 利用半徑到切線距離即可求出切線

[ 本帖最後由 PDEMAN 於 2022-4-21 18:14 編輯 ]

對ㄟ   連驗算都弄錯了  謝謝鋼琴老師

想請教填充甲第5題，謝謝。