第 9 題
先算兩人不能入選的機率

甲 10 題中有 4 題答錯，有 6 題答對
不能入選的機率 = [C(4,3) + C(4,2) * C(6,1)] / C(10,3) =1/3

乙 10 題中有 2 題答錯，有 8 題答對
不能入選的機率 = [C(2,2) * C(8,1)] / C(10,3) =1/15

所求 = 1 - (1/3)(1/15) = 44/45

第 2 題
令 f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - t) + 2020x

第 6 題
A(0，-1)、B(0，1)、C(x，y)
重心 G(x/3，y/3)
外心 M(t，0)

利用 MA^2 = MC^2
可得 t = (x^2 + y^2 - 1)/(2x)

再利用向量 GM 和向量 AB 平行
可得所求為 x^2/3 + y^2 = 1，且 x 和 y 均不為 0