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110西松高中代理

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110西松高中代理

目前只有第一大題填充題,請問第一大題第5題。

附件

110學年度數學科代理教師甄選初試筆試題目答案公告版.pdf (534.15 KB)

2022-1-4 11:22, 下載次數: 225

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回復 1# Chen 的帖子

填充5. 平行 \( \Rightarrow \frac{b}{2a-c} = \frac{\cos B}{\cos C} \)

\( \Rightarrow b \cos C = 2a \cos B - c \cos B \)

\( \Rightarrow b \cos C + c \cos B= 2a \cos B\)

\( \Rightarrow a= 2a \cos B\) \( \Rightarrow \cos B= \frac12\)

故 \( \angle B =\frac{\pi}{3} \)
網頁方程式編輯 imatheq

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謝謝二樓的解答。
另外,第一大題第10題,應該是題目有誤。

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回復 1# Chen 的帖子

cosB/cosC=b/(2a-c)=sinB/(2sinA-sinC)
=> 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
=> 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
因為sinA不為0,所以cosB=1/2 => B=60度

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也謝謝四樓的解答

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請教第3題

請問板上老師第三題的下界59/4試怎魔算出來的阿?

過程如附件,算出來得102/7

附件

0109第三題.pdf (94.18 KB)

2022-1-9 14:45, 下載次數: 56

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請教第4題

板上老師好,請問第四題的答案為什麼不是12.5

過程如附件

附件

0109第四題.pdf (115.19 KB)

2022-1-9 15:08, 下載次數: 46

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回復 7# anyway13 的帖子

\(\displaystyle 2x-y-c \leq 0\)明顯要和其餘兩條線圍成三角形封閉區域才能讓目標函數有最大最小值
由平行線法知最小值為\((2,4-c)\),求得\(c=5\)
最大值發生在\((3,1)\),即10

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回復 6# anyway13 的帖子

分別去假設\(x\)的範圍
if \(\displaystyle n \leq x <n+\frac{1}{4}, n\in \mathbb{N}\),\(\displaystyle n=\frac{102}{7}\)不合
以下同理去看
\(\displaystyle n+\frac{1}{4}\leq x <n+\frac{1}{2}, n\in \mathbb{N}\)
\(\displaystyle n+\frac{1}{2}\leq x <n+\frac{3}{4}, n\in \mathbb{N}\)
\(\displaystyle n+\frac{3}{4}\leq x <n+1, n\in \mathbb{N}\)

其中只有\(\displaystyle n+\frac{3}{4}\leq x <n+1, n\in \mathbb{N}\),求出\(n=14 \in \mathbb{N}\)
所以\(\displaystyle \frac{59}{4}\leq x <15\)

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回復 9# satsuki931000 的帖子

感謝satsuki931000老師回答第三題和第四題,知道差在哪裡了

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