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柯西不等式等號成立的時機

以向量的觀點來看最清楚

“=“成立於兩向量(x1,y1),(x2,y2)平行時(同向或者反向)
即(x1,y1)=k(x2,y2)或k(x1,y1)=(x2,y2),其中k為實數(可能為0)
只要分量都不要出現0,就不會發生麻煩的狀況
相對的,分量有出現0就有很多麻煩的狀況
例如:(1,2)與(0,0)、(3,0)與(0,0)

此時你的後者的寫法就無法適用,無法適用就要找別的形式
因此前者反而是通用的。

因此通常前提就先要求(x1,y1),(y1,y2)都不是非零向量
會比較好思考,條件寫起來也不會這麼彆扭。

[ 本帖最後由 呆呆右 於 2021-11-14 01:09 編輯 ]

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