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110鳳山高中

第12題
因為x^3+x^2+x+1=(x^2+1)(x+1)
所以也可以利用f(-1)=f(i)=0來得到關係式

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第14題
參照Ellipse老師的做法,
後面用tan的關係式解,
提供參考。

由題設得下面向量內積
\(6\overset\rightharpoonup{AB}\cdot \overset\rightharpoonup{AC}=3\overset\rightharpoonup{BA}\cdot \overset\rightharpoonup{BC}=4\overset\rightharpoonup{CA}\cdot \overset\rightharpoonup{CB}\)
即\(6bc cosA=3acc osB=4ab cosC\)
所以\(tanA:tanB:tanC=6:3:4\)
設tanA=6t, tanB=3t, tanC=4t
利用\(tanA+ tanB+ tanC=tanA tanB tanC\)
可得\(tanA=\sqrt{\frac{13}{2}}\)
故得\(sinA=\sqrt{\frac{13}{15}}\)

[ 本帖最後由 Jimmy92888 於 2021-8-10 08:07 編輯 ]

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