填1.m<-1無法滿足3^x>0
填2.考慮底數為0或1
填6.考慮z=r(cos(a)+isin(a)),則rsin(a)=1,rcos(a)+r=1.5
填7.做切線無法滿足另一條線交兩點，轉求AB兩者于C有共交點
填8.總數9!，n所產生的和為 n*(9!/n!)*(n-1)!=9! 故期望值為9*9!/9!=9

如圖，東西方向有四條道路，南北方向有五條道路。已知在交叉點處，往東或往北的機率相同；若只能往一個方向走時，機率則為1。從\(A\)點出發沿著道路走捷徑至\(C\)點，中途不經過\(P\)點的機率為何？
(A)\(\displaystyle \frac{1}{2}\)　(B)\(\displaystyle \frac{3}{4}\)　(C)\(\displaystyle \frac{1}{6}\)　(D)\(\displaystyle \frac{3}{8}\)
[解答]
可以土法煉鋼排上去
一般算路徑數的時候只用加法這邊多乘一個機率
前三行可列出
1/8  5/16 1/2
1/4  3/8   3/8
1/2  1/2   3/8
1     1/2   1/4

將\(n\)與比\(n\)小的數皆視為相同，讓\(n\)強制排于這些數最左，之後再對小於\(n\)的\(n-1\)的數做排列，可得\(n\)可採計的數量

特徵方程x^2-2x+1=0=>x^2-x=x-1
原式降次為 A-I+(A-I)-2(A-I)-4A+4I=-4A+4I
感謝樓下橢圓老師提醒

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2021-7-28 20:57