引用:
原帖由 satsuki931000 於 2021-7-21 00:26 發表 
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兩邊平方就好了?
平方後得\(\displaystyle a^2+c^2+2b^2+2\sqrt{(a^2+b^2)(b^2+c^2)}\)在\(a,b,c>0\)的條件下明顯大於\(a^2+c^2\)
只是感覺應該可以構造一個幾何例子來直接說明
還望各位前輩高手指點 ...
假設O(0,0,0),A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c)
則AB= √(a²+b²) , BC=√(b²+c²) ,CA=√(c²+a²)
在△ABC中, 因為AB+BC>CA
所以√(a²+b²)+√(b²+c²) >√(c²+a²)
