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110成功高中代理

回復 5# satsuki931000 的帖子

5.
若\(a,b,c\)為正數,證明\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}>\sqrt{c^2+a^2}\)。
[解答]
利用三角形任意兩邊大於第三邊
三角形ABC中,AD為BC上的高,BD=a,CD=c,AD=b
AB=根號(a^2+b^2),AC=根號(b^2+c^2),BC=a+c
所以根號(a^2+b^2)+根號(c^2+b^2)>a+c=根號(a^2+2ac+c^2)>根號(a^2+c^2)
(因為a,b,c>0)
打太快打錯,感謝糾正,已更正

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