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110臺北市高中聯招

請問填充5??

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回復 31# Uukuokuo 的帖子

填充5.
已知\(A\)為\(\{\;1,2,\ldots,110 \}\;\)的子集合,且\(A\)中任兩個元素之和都不為6的倍數,求集合\(A\)的元素個數之最大值。
[解答]
6k有18個,6k+1,6k+2的數字各有19個
6k+3,6k+4,6k+5各有18個

取6k+1,6k+2全部的數字,再多取6k,6k+3的數字各一個,共38+2=40個

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感謝大大的回覆~~~
引用:
原帖由 satsuki931000 於 2021-5-11 21:43 發表
不分勝負的話 平均還要在E(X)次 但因為前面有猜過一次了 所以E(X)+1

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手寫詳解

除了第一題感覺很clean外, 其它解法整理於此

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2021-5-16 23:16

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2021-5-16 23:16

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2021-5-16 23:16

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回復 1# tuhunger 的帖子

這是110北市聯招
太久沒po文,po錯地方,找不到刪除方式。板主可砍了

110.5.17版主補充
將文章合併到110台北市高中聯招

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請教選擇1(C),(D)的反例

板上老師好

想請問(C),(D)的反例  沒查到  想請問一下

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回復 36# anyway13 的帖子

下列關於數列與級數的述敘,選出正確的選項。
(A)一個數列有可能同時是等比數列也是等差數列
(B)一個數列有可能不是等比數列也不是等差數列
(C)若\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)發散,則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_{2n}\)必發散
(D)若\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)收斂,則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_{2n}\)必收斂
(E)若\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)收斂,則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(a_{4n-3}+a_{4n-1}+a_{2n})\)必收斂
[解答]
第一題反例

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A9F1CB59-999F-4B51-B543-801A7EE31449.jpeg (48.53 KB)

2021-5-22 23:22

A9F1CB59-999F-4B51-B543-801A7EE31449.jpeg

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回復 37# PDEMAN 的帖子

謝謝PDEMAN老師提供反例

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回復 33# happysad 的帖子

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回復 25# Ellipse 的帖子

複數的內容我也很弱,現在都不知道該如何補救
想請問老師,為何兩個複數相減並相除後,實部會為0呢? 謝謝

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