第 6 題
104 新竹女中考過類似題

設任取之三數分別是 a、b、c，其中 a < b < c
把此三數由編號小到大排成一列會產生 4 個空隙
再把剩下的 6 個數平均分配到這 4 個空隙，每個空隙是 3/2 個數
所求 = 3/2 + 1 = 5/2

第 10 題
要小心，沒有 1 的也要算進去

沒有 1：有 3^5 = 243 個
2 個 1：有 C(5，2) * 3^3 = 270 個
4 個 1：有 C(5，4) * 3 = 15 個
計 528 個

第 1 題
再提供另一解法
11x^2 - 16xy + 11y^2 = 1 旋轉 45 度，可得 x^2 / (1/3) + y^2 / (1/19) = 1
所求 = 1/3

第 8 題
只有我覺得條件不夠嗎？

您的假設真漂亮，小弟想不到啊，受教了

1 個空隙的平均數加上 1 個最小的數

想像成 1 ~ 9 這 9 個數字由小到大排成一列去取 3 個

期望值其實等同平均的概念

平均每個空隙是 3/2 個數，即第 1 個空隙是 3/2 個數，再加 1，即可取到最小數