第1題
看成中心在(0,0)的斜橢

第2題
即解一點在平面上的投影點

第3題
可知(x-3)^2為因式，且f(0)=-2,f’(0)=1
設f(x)=(x-3)^2(ax+b)
f’(x)=2(x-3)(ax+b)+(x-3)^2*a
f(0)=-2,f’(0)=1代入上面兩式
即可解得f(x)

第4題
題目的兩式個別平方再相加
依序利用平方關係、和角公式、補角關係sinC=sin(pi-(A+B))

第7題
如附圖，小心討論

請教8題

[ 本帖最後由 呆呆右 於 2021-5-8 14:42 編輯 ]

(-1,4,-2)
原始的解答打錯了

沒有1的(0個1)，沒有算到

另外少了
11+3同、1111+1異 等等

[ 本帖最後由 呆呆右 於 2021-5-8 17:36 編輯 ]

請問是先當成擺正的矩形，以特例求解嗎？
一般而言，四個點的分佈，感覺沒有那麼完美

第一題，拉格朗日乘子法
其實就是會解出長軸、短軸
一者為x+y=0,另一者為x-y=0
(可知會是偏掉45度的橢圓)

[ 本帖最後由 呆呆右 於 2021-5-8 22:33 編輯 ]

知道了，我會試著思考原因的！

題目確實應該要說
從1，2，...，9中，「隨機取出『相異』三數」
比較完整

但是「隨機取出三數」
語意上蠻自然會理解成，C(9,3)，然後使用古典機率
否則前面說的「隨機」，反而變得意義不明。