110北科附工
請教第 4 題
(1) 已知\(a,b,c>0\)．試證明\(\displaystyle \frac{a^2}{2a+b}+\frac{b^2}{2b+c}+\frac{c^2}{2c+a}\ge \frac{a+b+c}{3}\)。
(2) 已知\(a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3,c_1,c_2,c_3>0\)，試證明\((a_1^3+a_2^3)(b_1^3+b_2^3)(c_1^3+c_2^3)\ge (a_1b_1c_1+a_2b_2c_2)^3\)。
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110.05.08
感謝 chen3553 老師提供記憶版題目，我將老師分享的試題再修正，提供給老師們參考。
備註：
第 8 題的第 (1) 小題學校題目有打錯， \(n → 0^+\) 應該改為 \(x → 0^+\) ，此題應該要送分。
但是昨天晚上考北科附工，今天早上考新北聯招，大家應該都累壞了。
不知道有沒有老師今天早上來得及去提疑義？
（昨天晚上我本來想提，但是找不到疑義申請表，想說今天再打電話問，結果忘了）
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110.5.9版主補充
Superconan提供更完整題目，將chen3553版本移回原文章
111.5.12版主補充
新增官方版題目
附件
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110北科附工試題(記憶版).pdf
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2021-5-8 21:08, 下載次數: 4530
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110北科附工(官方版).pdf
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2021-5-12 13:07, 下載次數: 4476
