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110北科附工

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110北科附工

請教第 4 題
(1) 已知\(a,b,c>0\).試證明\(\displaystyle \frac{a^2}{2a+b}+\frac{b^2}{2b+c}+\frac{c^2}{2c+a}\ge \frac{a+b+c}{3}\)。
(2) 已知\(a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3,c_1,c_2,c_3>0\),試證明\((a_1^3+a_2^3)(b_1^3+b_2^3)(c_1^3+c_2^3)\ge (a_1b_1c_1+a_2b_2c_2)^3\)。
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110.05.08
感謝 chen3553 老師提供記憶版題目,我將老師分享的試題再修正,提供給老師們參考。

備註:
第 8 題的第 (1) 小題學校題目有打錯, \(n → 0^+\) 應該改為 \(x → 0^+\) ,此題應該要送分。
但是昨天晚上考北科附工,今天早上考新北聯招,大家應該都累壞了。
不知道有沒有老師今天早上來得及去提疑義?
(昨天晚上我本來想提,但是找不到疑義申請表,想說今天再打電話問,結果忘了)
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110.5.9版主補充
Superconan提供更完整題目,將chen3553版本移回原文章

111.5.12版主補充
新增官方版題目

附件

110北科附工試題(記憶版).pdf (202.34 KB)

2021-5-8 21:08, 下載次數: 661

110北科附工(官方版).pdf (185.93 KB)

2021-5-12 13:07, 下載次數: 721

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回復 2# satsuki931000 的帖子

請問紅色那邊怎麼整理成a+b+c?

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感謝以上老師,寫出來了,不過想請教一下,是否需書寫等號成立的條件?

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請教第 1 題的第 (2)、(3) 小題

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