19題
某西洋棋比賽規定,由對戰的兩名選手輪流執白棋先行,直到其中一名選手連勝兩場時比賽結束。依過去經驗,甲、乙兩人比賽西洋棋,當甲先行時,甲贏的機率為\(\displaystyle \frac{3}{5}\);當乙先行時,乙贏的機率為\(\displaystyle \frac{3}{5}\)。今甲、乙兩人比賽,由甲執白棋先行,假設每次輸贏皆為獨立,且過程中均無和局,則比賽場數的期望值為
。
[解答]
假設期望值為\(x\)
列式得\(\displaystyle x=2\times \frac{3}{5}\times \frac{2}{5}\times2 +\frac{9}{25}(x+2)+\frac{4}{25}(x+2)\)
解出\(\displaystyle x=\frac{25}{6}\)
是否哪邊考慮錯誤 得不到公布的答案
補充 這題和109台中一中基本上是一樣的題目,換個敘述法而已
本題答案應該改為\(\displaystyle x=\frac{25}{6}\) ??
是說現在提疑義不知道有沒有用....