引用:

原帖由 Superconan 於 2021-5-3 14:33 發表
我太愛臺中女中人事室了
打電話去問怎麼還沒公告試題與答案
考生很需要檢討題目
人事室15分鐘內馬上幫忙處理好～

優質學校就是不一樣

引用:

原帖由 Superconan 於 2021-5-3 16:04 發表
請教第 11 題
算不出學校公告的答案 -8 ，不知道觀念是否有誤？

5973

用您的符號  令t=tanβ=5
sin(2β)= 2t/(1+t² )=5/13
cos(2β)= (1-t² )/(1+t² )= -12/13
代入您列的矩陣求出cos(2θ)= -63/65 , sin(2θ)= -16/25
可知θ在第二象限, 2(cosθ)^2=cos(2θ)+1 ,得cosθ= -1/√ 65
所求=tanθ= -8

填充6
設\(z\)、\(\omega\)為複數且\(|\;z|\;=2\)、\(|\;\omega|\;=1\)，則\(|\;z^2-4\omega^2+7z\omega|\;\)的最大值為\(M\)，最小值為\(m\)，則數對\((M,m)=\)　　　。
[解答]
令z/w=|z|/|w|(cosα +i*sinα)=2(cosα +i*sinα )
則4w/z=|4w|/|z|[cos(-α) +i*sin(-α)] =2(cosα -i*sinα)
所求=|z||w||(z/w) - 4(w/z)+ 7| =2| 7+4sinα* i |
=2√ [49+16 (sinα)² ]  ,因為0≦(sinα)² ≦1
最大值=2√ (49+16)=2√ 63
最小值=2√ 49=14

引用:

原帖由 farmer 於 2021-5-3 23:38 發表
第12題題目出錯，這樣的PQ不存在

這份考題能考50分以上實在厲害（100分鐘而已對嗎？），
題目都有難度，根本沒辦法看完整份題目而能精準挑題，
選錯題就會耗盡時間了。 ...

這張44分就進複試了(取前八名)
裡面也有一些考古題,慎選題目再加上臨場反應
就有機會,中女中好像沒有設總成績門檻
進複試的考生請加油!!!(應該不會有"從缺"情況吧?)

填充8.(速算法)
y=f(x)=(1/4)x² -4x+p=(1/4)(x-8)² +p-16---------(*)
依題意知(0,0)必在(*)的準線(y=0)上
則p-16=c=1 (令c為(*)的焦距)
p=17 再帶回積分式子算出q= -181/12

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2021-5-6 08:10 編輯 ]