填充10
四根為 \(x_1=-1-a,x_2=-1+a,x_3=10^{-a},x_4=10^{a}\),其中 \(0<a\leq 1\)
設 \(t=10^{a}\),則所求為 \(\displaystyle \frac{t^2-2}{t}\),其中 \(1<t\leq 10\)
一次微分檢驗法得 \(1<t\leq\sqrt{2}\) 遞減, \(\sqrt{2}\leq t\leq 10\) 遞增
所以所求在 \(t=10\) 有最大值 \(\displaystyle \frac{100-2}{10}=\frac{49}{5}\)
