將10拆成若干個正整數的和有\(2^9=512\)種
走10步：1種
走9步：2種
走8步：5種
走7步：12種
共\(512-20=492\)

謝謝鋼琴老師，已修正

其實就是一一對應原理

將3表示為若干個正整數和有1+1+1、1+2、2+1、3 四種，可以把這四種分別對應到球與隔板的關係
1+1+1 ---->  O    | O    | O
1+2     ---->  O    | OO  
2+1     ---->  OO | O
3         ---->  OOO

表示3個O之間的兩個間隙要不要放隔板，所以有\(2^2=4\)，所以將10表示成若干個正整數和，就有9個間隙，每個選擇要放還是不放，就是\(2^9\)