第 6 題
a_n 表示前進 n 步的方法數
a_1 = 1
a_2 = 2
a_3 = a_1 + a_2 + 1 = 4
a_4 = a_1 + a_2  + a_3 + 1 = 8
a_5 = a_1 + a_2  + a_3 + a_4 + 1 = 16
a_6 = a_1 + a_2  + a_3 + a_4 + a_5 + 1 = 32

a_7 = a_1 + a_2  + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 63
a_8 = a_2  + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 125
a_9 = a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 = 248
a_10 = a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 = 492

高應是 √(6√2 - 6)

第 5 題
做苦工的題目，考試看到這種題目一定要跳啊

2|x| + |y| = 20
菱形四個頂點 A(10，0)，B(0，20)，C(-10，0)，D(0，-20)

x^2 + 4y^2 =20
橢圓四個頂點 D(2√5，0)，E(-2√5，0)，F(0，√5)，G(0，-√5)

區域 D = 菱形 - 橢圓

先算第一象限的格子點
x = 1，y = 3 ~ 18，計 16 點
x = 2，y = 2 ~ 16，計 15 點
x = 3，y = 2 ~ 14，計 13 點
x = 4，y = 1 ~ 12，計 12 點
x = 5，y = 1 ~ 10，計 10 點
x = 6，y = 1 ~ 8，計 8 點
x = 7，y = 1 ~ 6，計 6 點
x = 8，y = 1 ~ 4，計 4 點
x = 9，y = 1 ~ 2，計 2 點
以上計 86 點

x 軸上的點有 6 * 2 = 12 個
y 軸上的點有 18 * 2 = 36 個

所求 = 86 * 4 + 12 + 36 = 392

填充第 9 題
101 陽明高中考過
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=8682#p8682