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110竹科實中

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以下提供計算題小弟有算的答案 有錯還請不吝指教

A.\(\displaystyle E:13x-11y-2z=0\)或\(2x-y-z=0\)

B.最小值\(\displaystyle \frac{45}{2}\)

C.\(\displaystyle d^2\geq \frac{50}{37}\) (感謝寸斯老師糾正)

D.\(abc=1\)且\(a,b,c\)不完全相等,算幾即可證明出來

E.否

G.\(\displaystyle  \sqrt{\frac{5-\sqrt{5+4\sqrt{5}}}{8}}\)

另外想請教計算F,填充6

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2021-5-28 21:09 編輯 ]

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引用:
原帖由 tsusy 於 2021-5-25 16:19 發表
C. 他是要算最小值,\( \frac{50}{37} \)
發生在 \( |z|=1 \), 幅角 \( \theta \) 滿足 \( \cos\theta=\frac{5}{\sqrt{74}} \) 且 \( Re(z)>0 \) 的時候
感謝寸絲老師糾正 我找到我哪邊寫錯了
所求為平行四邊形對角線長度平方:\(\displaystyle r^2+\frac{1}{r^2}-2cos2\theta \geq 2-\frac{24}{37}=\frac{50}{37}\)

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