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110板橋高中

回復 24# PDEMAN 的帖子

這個做法應該不太行~?
怎麼確定 a^8+b^8+c^8 有最小值時
原式仍為最小?

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填充2

先算出兩歪斜線距及點座標
稱 GE 中點為 Q、AC 中點為 P
可知方體的高度為 \( PQ = 3\)、且 \(AC=GE=6 \)
令 AC 直線之方向向量 \( \vec{p}=(1,2,-2)  \)、GE 直線之方向向量 \(\vec{q}=(-3,4,1) \)
由外積性質,把 \( \vec{p} ,\vec{q} \) 各自調整為長度 6 後做外積取絕對值,可得底面積的兩倍
故答案為 \(\frac{1}{2}\cdot\|{2 \vec{p}\times\frac{6}{\sqrt{26}}\vec{q}}\|\cdot 3\)

[ 本帖最後由 craig100 於 2021-4-27 22:33 編輯 ]

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