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110板橋高中

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110板橋高中

計算證明題回憶得有點辛苦,如果用字遣詞不佳或數據有誤,再麻煩留言告知~

110.04.25
計算證明題
第 1 題第 1 小題改為  \(f(x)=\log_3 x\)
第 4 題改為 \(x\) 軸

110.04.26
計算證明題
第 3 題修改語句「射線 \(FP\)」

[ 本帖最後由 Superconan 於 2021-4-26 14:37 編輯 ]

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0424數學試題卷正確版_(填充題).pdf (203.97 KB)

2021-4-24 21:08, 下載次數: 1101

數學科公布用解答0424.pdf (66.51 KB)

2021-4-24 21:08, 下載次數: 789

110板橋高中記憶版_(計算證明題).pdf (172.28 KB)

2021-4-26 14:37, 下載次數: 384

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8.
已知\(I\)為\(\Delta ABC\)的內切圓之圓心,且\(\overline{CA}+\overline{AI}=\overline{BC}\),若\(∠BCA=42^{\circ}\),則\(∠ABC=\)   

設\(I\)為\(\Delta ABC\)的內心,且\(\overline{AC}=\overline{BC}+\overline{BI}\),若\(∠ACB=24^{\circ}\),則\(∠BAC=\)   
(103松山高中)
Ellipse解題 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1869&page=1#pid10055
thepiano解題 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1869&page=2#pid10059
興傑解題 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1869&page=6#pid10370

12.
求\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{2}{k+n}ln\left(\frac{k+n}{n}\right)=\)   

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請教第五題

板上老師好
14*14*14=2744,64*64*64=262144

請問老師這正規作法要怎麼作阿

暴力解費時

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回復 3# anyway13 的帖子

第 5 題
n^3 的個位為 4,則 n 的個位必為 4
n = 10a + 4
(10a + 4)^3 = 1000a^3 + 1200a^2 + 480a + 64
a = 1 時,n 最小為 14
a = 6 時,n 次小為 64

[ 本帖最後由 thepiano 於 2021-4-24 21:43 編輯 ]

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回復 4# thepiano 的帖子

鋼琴師作來不費吹灰之力,不知道什麼時候才能和您一樣。受教了。

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回復 2# bugmens 的帖子

最近發現網路上的計算機愈來愈厲害了 (還是我訊息落後了?)

看到是極限,就想丟給計算機算一下,順帶分享(宣傳)計算機的厲害

第 12 題. 計算機連結


其結果為


輸入時,有各種符號可以按或鍵盤輸入後,即時辨識轉成數學式 (支援 LaTeX code)

可以複製輸入好的式子和計算結果(白底)成 LaTeX code,下面式子都是複製出來的


\( \lim _{n\to \infty }\left(\sum ^n_{k=1}\frac{2}{n+k}\ln \left(\frac{k+n}{n}\right)\:\right) \)
\( \mathrm{The\:definite\:integral\:is\:defined\:as:\:}\lim _{n\to \infty }\left(\sum _{i=1}^n\left(f\left(c_i\right)\Delta \:x\right)\right)=\int _a^bf\left(x\right)dx \)

                        \( \mathrm{Where\:}Δx=\frac{b-a}{n},\:\mathrm{and}\:c_i=a+Δx⋅i \)
\( =\ln ^2\left(2\right) \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2021-4-24 22:57 編輯 ]
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填充1

海龍作法

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螢幕擷取畫面 2021-04-24 填1.png (63.67 KB)

2021-4-24 22:24

螢幕擷取畫面 2021-04-24 填1.png

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回復 6# tsusy 的帖子

幫忙補充

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58EEBDB9-30CA-4014-8677-699DF8DB9226.jpeg (1.8 MB)

2021-4-24 22:44

58EEBDB9-30CA-4014-8677-699DF8DB9226.jpeg

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計算1 週期意義請教

計算1
證明週期為4
請問此處的「週期」
需要默認成「最小正週期」嗎?

也就是說,除了證明f(x+4)=f(x)之外
是否需要另行處理週期不可能更小?

煩請老師們解惑

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回復 9# 呆呆右 的帖子

證 f(x + 4) = f(x) 即可

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