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110臺中一中

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結果試題沒有公布計算題,小弟幫忙背個題目出來,日子過有點久了,有點健忘

計算1
在平面座標有一圓\((x+1)^2+(y-4)^2=50\),圓上一點\(A(-6,9)\)和一點B,
對直線\(3x+4y+...=0\)(常數項忘了但不影響答案)的正射影長為\(12\),試求\(AB\)向量長的最大值。(9分)
小弟算答案為\(6\sqrt{5}\)

計算2
多項式方程式\(f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1=0\)的四根為\(\alpha,\beta,\gamma,\phi\)
(1)試求\(\displaystyle\frac{1}{1-\alpha}+\frac{1}{1-\beta}+\frac{1}{1-\gamma}++\frac{1}{1-\phi}\)。(5分)
(2)在複數平面上一點\(1+i\),此點為\(A\),\(f(x)=0\)的四根在複數平面上為\(P,Q,R,S\)
試求\(\overline{AP}\times\overline{AQ}\times\overline{AR}\times\overline{AS}=\)?(5分)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2021-4-26 10:22 編輯 ]

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