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110臺南女中

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原帖由 thepiano 於 2021-4-19 15:05 發表
第 8 題
Z_1 = 2(cosα + isinα),Z_ 2 = 3(cosβ + isinβ)
3Z_1 - 2Z_2 = 3/2 - i

6(cosα - cosβ) = 3/2
-12sin[(α + β)/2]sin[(α - β)/2] = 3/2

6(sinα - sinβ) = -1
12cos[(α + β)/2]sin[(α - β ...
tan[(α + β)/2] = 3/2
sin(α + β) = 12/13,cos(α + β) = -5/13

Z_1Z_2 = 6[cos(α + β) + isin(α + β)]
= (-30/13) + (72/13)i  
請問為什麼怎麼判斷sin是正,cos是負的呢? 感恩~

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原帖由 thepiano 於 2021-5-11 10:19 發表
tan[(α + β)/2] = 3/2 > 1
(α + β)/2 > π/4
α + β > π/2
原來如此~ 謝謝喔^^

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