畫矩形ACBF,設直線CD交直線AF於G,直線CE交直線BF於H
則cotACD=AC/[(2/9)BC],cotBCE=BC/[(6/5)AC]
1/所求=cos(ACD+BCE)/(sinACD*sinBCE)=(CC-SS)/SS=cotACD*cotBCE-1=15/4-1=11/4
故所求=4/11

3Z1跟2Z2都是長6,以原點O為圓心半徑6畫圓,3Z1在P跟2Z2在Q,PQ中點為M
則OM上有一複數為(2+3i), 其平方為(-5+12i),長13
(3Z1)(2Z2)=6*6*(-5+12i)/13
所以Z1Z2=6*(-5+12i)/13=-30/13+(72/13)i

17.
      ㄏ5*ㄏ4PI / |  3  , 1  | = 2ㄏ5PI/23
                         |  2 , -7  |

18.
      A至L投影點C(0,3,1),兩點距離ㄏ2
      B至L投影點D(3,0,7),兩點距離ㄏ5
      CPD=ㄏ2 : ㄏ5 ,所求=3ㄏ2 / (ㄏ2+ㄏ5)= -2+ㄏ10

[ 本帖最後由 laylay 於 2021-4-23 14:25 編輯 ]

a+b+c=0
-6-3abc=a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(........)=0 => abc=-2
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab>=0  => c [(a+b)^2] - 4abc<=0  (c<0)
=> c(-c)^2+8<=0 => c^3<=-8 => c<= -2  , 故 c的最大值為 -2 , 此時 a=b=1

[ 本帖最後由 laylay 於 2021-4-26 12:56 編輯 ]

是的