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110臺南女中

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第21題
小弟積分\(\displaystyle \int_{3}^5 x\sqrt{25-x^2}=\frac{64}{3}\)
比解答的\(\displaystyle \frac{32}{2}\)多一倍
想請教是否哪邊沒有考慮到

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回復 33# tsusy 的帖子

感謝寸絲老師

事後想想 這樣寫說不定比較不會錯
\(\displaystyle \frac{1}{2}\times \frac{2}{n} \lim_{n\to \infty} \sum_{k=0}^n (3+\frac{2k}{n})\sqrt{25-(3+\frac{2k}{n}})^2
=\frac{1}{2}\int_3^5 x\sqrt{25-x^2}\)

小弟一開始假設分割n等分,結果每一單位的間距弄錯成\(\displaystyle \frac{1}{n}\)導致答案多一倍

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2021-4-19 22:30 編輯 ]

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