發新話題
打印

110臺南女中

推到噗浪
推到臉書
12.
試問滿足\(m^3+n^3+99mn=33^3\)且\(m \cdot n\ge 0\)的序對\((m,n)\)有   組整數解。

13.
有100扇門,分別編號1~100號,一開始全部都是關閉,按第一次為開,第二次為關,第三次為開…依此類推(也就是按奇數次為開、偶數次為關),編號 1~100 號同學,但是6號同學沒來,只有 99 位同學。若每人將自己編號的倍數按一次,例如:1號同學將全部的門都按1次,2號同學會將 2、4、6、8、…、100 的門都按 1 次。請問這100 扇門最後有   扇門是打開的?
完全平方數
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=786&page=1#pid1446

22.
\(\Delta ABC\)中,\(∠C=90^{\circ}\),且\(3\overline{AD}=2\overline{DE}=\overline{EB}\),已知\(∠ACD=\alpha\),\(∠DCE=\beta\),\(∠ECB=\gamma\),\(\displaystyle \frac{sin\alpha\cdot sin\gamma}{sin\beta}\)之值為   

直角\(\Delta ABC\)的斜邊為\(\overline{AB}\),若\(\overline{AC}=1\),\(\overline{BC}=3\),\(\overline{AB}\)的三等分點為\(D\)、\(E\),且\(∠ACD=\alpha\),\(∠DCE=\beta\),\(∠ECB=\gamma\)。則\(\displaystyle \frac{sin\beta}{sin\alpha \cdot sin\gamma}=\)   
(106台中一中,https://math.pro/db/thread-2738-1-1.html)

TOP

發新話題