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106彰師大個人申請試題
Lopez
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發表於 2021-4-18 21:08
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第一試 第2題
設\((a,b)\)為右半平面上一點(即\(a>0\))且它與直線\(x+y=0,x-y=0\)及\(x+2y=2\)的距離比為\(1:2:1\),求\(a\)的所有可能值。
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發表於 2021-4-18 22:03
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第一試 第3題
設\(A(1,1,1)\)、\(B(2,a,b)\)為空間中兩點,對任意實數\(c\),\(A\)、\(B\)兩點投影到平面\(E_c\):\((1+c)x+(1-2c)y+(1-c)z=0\)的點分別記為\(A_c\)及\(B_c\)。若線段\(\overline{A_c B_c}\)的長恆為定值(與\(c\)無關),求\(a,b\)。
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發表於 2021-4-18 23:01
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回復 1# maddux0706 的帖子
第一試 第7題
已知\(\alpha,\beta\)為\(\displaystyle x^2+2cos\frac{\pi}{7}x+1=0\)之兩根,求\(|\;\alpha^n-\beta^n|\;\)的最大值,其中\(n\)為正整數。
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