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110竹北高中

6.
若\(a\),\(b\),\(c\)表\(\Delta ABC\)之三邊長,且\(a\),\(b\),\(c\)為方程式\(x^3-10x^2+44x-14=0\)的三根,則\(\Delta ABC\)的面積為   
(我的教甄準備之路 三角形面積,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid2779)

16.
一個正立方體的裝置藝術斜立在公園的平地上。為了穩固此裝置藝術,除了將\(O\)點落在地面上,還在\(A\)、\(B\)、\(C\)四處各架上一根垂直地面的鐵柱,分別為\(\overline{AA'}\)、\(\overline{BB'}\)與\(\overline{CC'}\)。已知此正立方體的邊長5公尺,且\(\overline{AA'}=3\),\(\overline{BB'}=2\),則\(\overline{CC'}=\)   公尺。

用12根鋼條架構出一個正六面體的裝置藝術,並在其底面裝上不透明的灰色面板\(OADC\)。今將其協立在公園的平地上。為了穩固此裝置
藝術,除了將\(O\)點落在地面上,還在\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)四處各架上一根垂直地面的鐵柱,分別為\(\overline{AA'}\)、\(\overline{BB'}\)、\(\overline{CC'}\)與\(\overline{DD'}\)。已知此正六面體的邊長為7公尺,且\(\overline{AA'}\)的長為2公尺,\(\overline{CC'}\)的長為3公尺。試回答下列問題:
(1)試問鐵柱\(\overline{DD'}\)的長為多少公尺?
(2)試問地面上的平行四邊形\(OA'D'C'\)的面積為多少平方公尺?
(3)試問鐵柱\(BB'\)的長為多少公尺?
(108北區第一次模擬考數甲,https://jacobmath.com/wp-content ... %95%B8%E7%94%B2.pdf)

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