109彰化高中科學班

(x+1)|x-2|-2 = x+k

⇔ (x+1)|x-2|-x-2 = k

先畫 y=(x+1)|x-2|-x-2

若 x≧2，則 y=(x+1)(x-2)-x-2 ⇒ y=x^2-2x-4

若 x<2，則 y=-(x+1)(x-2)-x-2 ⇒ y=-x^2

畫圖如下。



可知當 -4<k<0 時，(x+1)|x-2|-2 = x+k 有三個相異實根。