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證明8333......333(8後面接偶數個3)必為合成數

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回復 1# 克勞棣 的帖子

對任意正整數 \(n\) 而言,

\(833\cdots33\) (\(8\)後面接\(2n\)個\(3\)) \(\displaystyle = 8\cdot 10^{2n} + \frac{10^{2n}-1}{3} = \left(5\cdot 10^n -1\right)\times\frac{5\cdot 10^n+1}{3}\)

其中 \(5\cdot 10^n+1\) 為 \(3\) 的倍數,且 \(\left(5\cdot 10^n-1\right)>1,  \left(5\cdot 10^n+1\right)>3 \) 。

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沒錯。

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