發新話題
打印

109嘉義高中代理

推到噗浪
推到臉書

回復 1# satsuki931000 的帖子

第9題
這題題目出得不好
應是將\(n\)的正因數由小而大依序記為\({{d}_{1}},{{d}_{2}},{{d}_{3}},\cdots ,{{d}_{k}}\)
然後\(g\left( n \right)={{d}_{k-1}}+{{d}_{k}}\)

\({{d}_{1}}=1,{{d}_{k}}=n\)
(1)\({{d}_{2}}=2\)
\(\begin{align}
  & \frac{n}{2}+n=g\left( n \right)={{\left( f\left( n \right) \right)}^{3}}={{\left( 1+2+{{d}_{3}} \right)}^{3}} \\
& n={{\left( 3+{{d}_{3}} \right)}^{3}}\times \frac{2}{3} \\
& {{d}_{3}}=3,n=144 \\
\end{align}\)
其餘不合

(2)\({{d}_{2}},{{d}_{3}},\cdots \cdots ,{{d}_{k}}\)均為奇數
\(\begin{align}
  & \frac{n}{{{d}_{2}}}+n=g\left( n \right)={{\left( f\left( n \right) \right)}^{3}}={{\left( 1+{{d}_{2}}+{{d}_{3}} \right)}^{3}} \\
& n={{\left( 1+{{d}_{2}}+{{d}_{3}} \right)}^{3}}\times \frac{{{d}_{2}}}{1+{{d}_{2}}} \\
\end{align}\)
\({{\left( 1+{{d}_{2}}+{{d}_{3}} \right)}^{3}}\)為奇數,\(1+{{d}_{2}}\)為偶數,不合

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-7-23 22:49 編輯 ]

TOP

回復 1# satsuki931000 的帖子

第 10 題
參考圖

附件

20200723.jpg (56.15 KB)

2020-7-23 23:48

20200723.jpg

TOP

發新話題