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108高中數學能力競賽
satsuki931000
satsuki
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發表於 2021-11-3 08:22
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回復 1# ak269640 的帖子
設\(\displaystyle f(x)=x^5-x^3-x^2-x-1\)
考慮\(\displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}\),直接做除法,所求為\(\displaystyle x^{-5}\)的係數
得到\(\displaystyle 5+2(x^{-2})+3(x^{-3})+2(x^{-4})+10(x^{-5})+\cdots \)
故得解為10
用遞迴也可以,不過3,4次方和不太好算,故放棄此方法
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