109新北市高中聯招

計算2
空間中有點\(O(0,0,0)\)，\(A(5,-4,3)\)及平面\(E\)：\(x+2y+2z=0\)，\(P\)是平面\(E\)上的動點。
(a)求\(\displaystyle \frac{\overline{OP}}{\overline{AP}}\)的最大值。
(b)求此時\(P\)點座標。