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109新竹建功國中部

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回復 1# nansir0936 的帖子

第 14 題
正方形\(ABCD\),其中\(\overline{CB}=\overline{CF}\)、\(\overline{EG}// \overline{AB}\)、\(\overline{EG}=3\)、\(\overline{FG}=1\),求正方形邊長為何?

參考附圖,答案是 6

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20200616.jpg (23.29 KB)

2020-6-16 17:19

20200616.jpg

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回復 6# abc409212000 的帖子

第8題
若有一枚特製的硬幣,出現反面機率為出現正面機率的兩倍,小明擲此硬幣8次,他從數線上的0開始,若投擲的錢幣出現正面,則向數線的正向走1單位;若出現反面,則向數線的負向走1單位。如果他在移動的過程中曾經達到數線正向4的機率為何   

硬幣不是公正的,答案應是\(\displaystyle \frac{209}{6561}\)

第18題
直線\(L_1\)經\(A(1,1,0)\)、\(B(2,1,1)\),直線\(L_2\)經\(C(1,1,1)\)、\(D(1,3,2)\),另一直線\(L_3\)過\(E(2,0,1)\)且與\(L_1\)、\(L_2\)均相交,則\(L_2\)、\(L_3\)之交點坐標為   

104桃園高中考過,答案應是 (1,-1,0)

其它您寫的答案都是正確的

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回復 6# abc409212000 的帖子

第 4 題
若\(a=4sin20^{\circ}+tan20^{\circ}\)且\(\displaystyle b=\frac{1}{sin10^{\circ}}-4sin70^{\circ}\),則\(\displaystyle \frac{a}{b}=\)   
[解答]
分開算,a = √3,b = 2

第 5 題
將任意三位數重複寫兩次構成一個新的六位數,例如:135135、256256…。像這樣的六位數中,能被2821整除的最小數為   
[解答]
2821 = 7 * 13 * 31
任意三位數重複寫兩次構成的六位數是 1001 = 7 * 11 * 13 的倍數
所以所求 = 1001 * 31 * 4

第 6 題
\(\Delta ABC\)中,\(\overline{CA}=\overline{CB}\)且\(∠C=20^{\circ}\),分別在\(\overline{AC}\)、\(\overline{BC}\)上取\(D\)點、\(E\)點,使得\(∠DAE=10^{\circ}\)、\(∠EBD=20^{\circ}\),請問\(∠AED\)的度數為   

幾何名題,做法 google 一下

第 11 題
二次函數\(y=ax^2+bx+c\)的圖形一部分如圖所示,則\(a\)值的範圍為   
[解答]
過 (0,1),c = 1
過 (1,0),a + b + c = 0,b = - a - 1
開口朝下,a < 0,頂點又在第二象限,b < 0
故 -1 < a < 0

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回復 6# abc409212000 的帖子

第16題
如圖,\(\Delta ABC\)中,\(\overline{CD}\)、\(\overline{BE}\)分別為兩邊上的高且交於\(F\)點。若\(\overline{AB}=7\)、\(\overline{BC}=5\)、\(\overline{DE}=3\),則\(\overline{BE}\)的長度為何?   
[解答]
B、C、E、D四點共圓
\(\begin{align}
  & \Delta ADE\sim \Delta ACB \\
& \frac{\overline{AE}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{DE}}{\overline{CB}} \\
& \frac{\overline{AE}}{7}=\frac{3}{5} \\
& \overline{AE}=\frac{21}{5} \\
& \overline{BE}=\sqrt{{{\overline{AB}}^{2}}-{{\overline{AE}}^{2}}}=\frac{28}{5} \\
\end{align}\)

不過如此一來,\(\overline{BE}>\overline{BC}\),不合,故此題應送分

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-6-18 12:22 編輯 ]

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回復 6# abc409212000 的帖子

參考答案如下:
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3215

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-6-18 12:25 編輯 ]

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回復 18# satsuki931000 的帖子

A(a,-log(a))

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