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109新北市國中聯招

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原帖由 彤仔 於 2021-6-14 23:43 發表
想法:假設x^2+x-2=k^2
           然後有爬一下文找到判別是為完全平方數這個地方我不太懂
           或是有其他解法都歡迎提供謝謝!
令x² +x-2=k²  , (x+1/2)² -k² =2+1/4=9/4
(2x+1)² -4k² =(2x+1+2k)(2x+1-2k)=9
所以(2x+1+2k)=9,(2x+1-2k)=1 或(2x+1+2k)=1,(2x+1-2k)=9
或(2x+1+2k)= -9,(2x+1-2k)=  -1或(2x+1+2k)= -1,(2x+1-2k)= -9
或(2x+1+2k)=3,(2x+1-2k)=3或(2x+1+2k)= -3,(2x+1-2k)= -3
解出x=2 , -3 ,1,-2 共四個

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