單選7.
先解聯立 \( \begin{cases}
y & =\frac{x}{a}(x-a)\\
x & =\frac{y}{a}(y-a)
\end{cases} \Rightarrow(x,y)=(0,0) \) 或 \( (2a,2a) \)

作圖約如下，注意對稱性，故所求面積 \( =2\int_{0}^{2a}x -\frac{x}{a}(x-a)dx=\frac{8a^{2}}{3} \)
(修正，謝謝 #35 koeagle 提醒)

2020.06.10全國聯招單7.png (9.47 KB)

2020-6-10 08:24

[ 本帖最後由 tsusy 於 2020-6-10 22:57 編輯 ]

是，我寫錯了，明明畫了那條線 \( y=x \)，結果畫完就忘了