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原帖由 L.Y. 於 2021-6-13 14:10 發表 
請問老師們第9題能夠怎麼下手呢？
對於三角函數結合幾何性質實在是很不擅長。
用了正弦定理以及三角和180找到兩種alpha beta的關係，
4sin(beta)=cos(alpha/2)；alpha=90度+beta/2
有試著把兩條全部變成半角的方程式但實在 ...
這題是有設計過的,令AC=x
在△ABC中,由餘弦定理得x² =4² + 4² -2*4*4*cosα =32(1-cosα)-----------(1)
在△ACE中,由餘弦定理得1² =x² + x² -2*x*x*cosβ =2x²(1-cosβ )------------(2)
將(1)代入(2)得 1=64(1-cosα)(1-cosβ) ,所以(1-cosα)(1-cosβ)=1/64
