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109中壢高中代理

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6.
將5個\(A\)、5個\(B\)和5個\(C\)等15 個字母排成一列,使得前5個字母中沒有\(A\),中間5個字母中沒有\(B\),在最後5個字母中沒有\(C\),試求:有   種排列方式。
連結有解答
https://math.pro/db/thread-454-1-1.html

10.
設\(f(x)=x^3+2x^2-3x-1\),\(g(x)=x^4+3x^3-x^2-5x+1\),且\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\)為\(f(x)=0\)之3根。試求:\(\displaystyle \frac{1}{g(\alpha)}+\frac{1}{g(\beta)}+\frac{1}{g(\gamma)}\)之值為   
連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=807&page=1#pid1652

12.
設\(x,y\)為任意實數,則\((x-2cosy)^2+(3x^2+8-2siny)^2\)的最小值為   

設\(x,y\)為任意實數,則\((x-2cosy)^2+(3x^2+9-2siny)^2\)的最小值為   
(94全國高中數學能力競賽 新竹區)

20.
平面上,由圖形\(\displaystyle \frac{x^2}{4}+y^2\le 1\)、\(\displaystyle y+1 \ge (\frac{\sqrt{3}}{2}+1)x\)、\(\displaystyle y+1\ge -(\frac{\sqrt{3}}{2}+1)x\)所圍成區域之面積為   
(109興大附中,https://math.pro/db/thread-3318-1-1.html)

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