S
凸四邊形\(ABCD\)中，\(\overline{AB}=\sqrt{3}\)，\(\overline{BC}=\overline{CD}=\overline{DA}=1\)，設\(S\)和\(T\)分別為\(\Delta ABD\)和\(\Delta BCD\)的面積，則\(S^2+T^2\)的最大值為　　　。
[解答]
S=根號3*1*sinA/2=根號3*sinA/2
T=1*1*sinC/2=sinC/2
S^2+T^2=3sin^2 A/4+sin^2 C/4
因為共用BD，所以
BD^2=4-2根號3*cosA=2-2cosC
cosC=1-根號3*cosA
cos^2 C=3cos^2 A-2根號3*cosA+1
sin^2 C=-3cos^2 A+2根號3*cosA
帶入可得一個二次式，cosA用X代替
S^2+T^2=-1.5X^2+X*根號3/2+3/4
當X=根號3/6時有最大值7/8

設有一階梯共有20階，每次只能走2階或3階，第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為　　　。
[解答]
我是直接利用(過12-有過8)*剩下8階
2A+3B=12
走法有12種
2A+3B=8有4種
所以是(12-4)*4=32
你忘記扣有過8的方法數了

參考下表：「表燈」是指供給用電設備容量不足100瓩者(住宅用電大都皆屬此類)。「非時間電價」指每月電費按用電度數採分段累進計費，不因日、夜間不同而有差異。用電戶每2個月抄表、收費一次，計費時各段數加倍計算。若某表燈非營業用戶：7,8月2個月共用電920度，試問當期應繳電費為　　　元。
[解答]
我知道問題出在哪裡了
因為是兩個月共用電量
而下方是單月，也就是說一個月平均為460度
120*1.63+210*2.38+130*3.52=1153
1153*2=2306
圖片中是單月度數分段
所以[120*1.63+(330-120)*2.38+(460-330)*3.52]*2=2306

函數\(y=f(x)\)圖形如圖，則方程式\(f(f(x))=-5\)的相異實根有　　　個。
[解答]
f(f(x))=-5
所以f(x)=-3或f(x)=2
圖片畫線可知道f(x)=2
x=3，0~2、-5~ -3
f(x)=-3
x=-5~ -3、-3~0、0~2、2~3、5~
可以判斷交點有9個(一個重根算一個)

T
已知實數\(a,b,c\)滿足\(\cases{a(4-b)=4\cr b(4-c)=4\cr c(4-a)=4}\)，則\(a+b+c=\)　　　。
[解答]
可以很明顯看出A=B=C=2帶入成立((填充題這樣寫就可以了))
我的算法是把三式相乘，利用算幾不等式
相加和為12/6>=積的1/6次方=4^(1/6)=2
等號成立所以六個數字一樣
所以A=B=C=4-A=4-B=4-C=2
A+B+C=2*3=6