D.
設\(a,b,c\)為正實數，試求\(\displaystyle \frac{2b-2c}{a+b+2c}+\frac{2a+4c}{a+2b+c}+\frac{b}{a+b+c}\)的最小值
。
連結有解答
(建中通訊解題 第61期，連結已失效h ttp://web2.ck.tp.edu.tw/~mathweb/index.php?option=com_content&view=article&id=42:2012-02-07-02-50-11&catid=19:2011-11-23-08-30-15&Itemid=37)
F.
設有一階梯共有20階，每次只能走2階或3階，第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為
。
(101中科實中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1318&page=2#pid5048)
G.
球體\(S:x^2+y^2+z^2 \le 4\)被平面\(E:3x+2y+2\sqrt{3}z=5\)割成兩部份，求較小部份的體積為
。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=951&page=2#pid2258
I.
已知三次方程式\(x^3-2x^2-6x+5=0\)的三根分別為\(\alpha,\beta,\gamma\)，則\(\alpha^5+\beta^5+\gamma^5=\)
。
[公式]
\(\displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}\)
數學傳播第七卷第四期，林文東,一元n次方程式根的同次冪之和的求法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=2#pid2434可下載文章
K.
凸12邊形的任意3條對角線不交於12邊形內一點，求這些對角線將凸12邊形分成
個區域數。
[公式]
\(C_0^n+C_2^n+C_4^n-n\)
已知一個凸八邊形中的任意3條對角線不交於形內一點，求這些對角線將凸八邊形分成的區域的個數？
(建中通訊解題第55期)
上面題目問區域數，下面題目問三角形個數？
平面上凸n邊形之對角線沒有三線共點者,則由此凸n邊形之邊與對角線所圍出三角形個數
[公式]
\(C_3^n+4C_4^n+5C_5^n+C_6^n\)
https://math.pro/db/thread-624-1-1.html
O.
有一個遊戲叫做「九宮格」，就是被叫到的人，其座位周圍在九宮格內的人都要站起來，如右圖，座位標示「●」被叫到時，周邊標示「☆」的人都要站起來。
由例二得知，坐在最外層的人被叫到時，要站起來的人數會比較少。今已知甲乙兩位學生在同一班，而該班學生共有5×5位，則當兩人任意坐時，當甲被叫到而乙必須站起來的機率為
。
96高中模擬考，連結已失效h ttp://www.tcgs.tc.edu.tw/~sunp/simulate/math/Taipei/964mathA.pdf
P.
三角形的三邊長分別為\(\sqrt{29}\)、\(\sqrt{37}\)、\(\sqrt{52}\)，求此三角形面積為
。
(建中通訊解題 第38期)
T.
已知實數\(a,b,c\)滿足\(\cases{a(4-b)=4 \cr b(4-c)=4 \cr c(4-a)=4}\)，則\(a+b+c=\)
。
輪換方程式，將題目整理到這裡
https://math.pro/db/thread-2020-1-1.html
U.
長方形如右圖，\(E\)、\(F\)分別在\(\overline{AB}\)、\(\overline{BC}\)邊上，已知\(\Delta ADE\)、\(\Delta BEF\)、\(\Delta CDF\)的面積分別為2、3、4，則\(\Delta DEF\)的面積為
。
連結已失效h ttp://www.mathland.idv.tw/life/rectri.pdf
