回復 1# Superconan 的帖子
計算第一題
\(\forall x \in R\),不等式\(\displaystyle x^2 log_a \frac{a^2(a+1)}{3}+2xlog_a\frac{3a}{a+1}+log_a \frac{(a+1)^2}{9a^2}>0\)恆成立,求\(a\)的範圍?
[解答]
令\({{\log }_{a}}\frac{a+1}{3}=t\)
原不等式改寫成\(\left( 2+t \right){{x}^{2}}+2\left( 1-t \right)x+2\left( t-1 \right)>0\)
再利用\(t>-2\)及判別式小於0,可得\(\frac{1}{2}<a<1\)
計算第二題
類似的考古題考過兩次