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109竹科實中

回復 35# Uukuokuo 的帖子

填充8:先弄微積分,有沒有純中學方法再想想

令 \( x=3\tan\theta, 0\leq\theta<\frac{\pi}{2} \)

則 \( f(x)=7\sec\theta-2\tan\theta \)

\( \frac{d}{d\theta}(7\sec\theta-2\tan\theta)=7\tan\theta\sec\theta-2\sec^{2}\theta=\frac{7\sin\theta-2}{\cos^{2}\theta} \)

當 \( 0\leq\theta<\sin^{-1}\frac{2}{7} \) 時,\( \frac{7\sin\theta-2}{\cos^{2}\theta}<0 \);

當 \( \sin^{-1}\frac{2}{7}\leq\theta<\frac{\pi}{2} \) 時,\( \frac{7\sin\theta-2}{\cos^{2}\theta}>0 \),

故 \( 7\sec\theta-2\tan\theta \) 在 \( 0\leq\theta<\frac{\pi}{2} \) 中,以 \( \theta=\sin^{-1}\frac{2}{7} \) 時,有最小值,

此時 \( x=3\tan\left(\sin^{-1}\frac{2}{7}\right)=3\cdot\frac{2}{\sqrt{7^{2}-2^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}} \)
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回復 41# nanpolend 的帖子

bugmens 的連結帖子裡有檔案

數學傳播那篇我也找了一下,沒有放電子檔

Google  一下關鍵字,又有一篇

多項式根冪次和的新解法 https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d233/23309.pdf

看這網址,應該也是數學傳播吧 (啊~~~發現其實 bugmens 大也有提到這一篇)

方法是很漂亮可以看看,但證明或原理的部分應該要自己好好做一做、想清楚

[ 本帖最後由 tsusy 於 2020-7-28 21:41 編輯 ]
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